def get(f):
    if f.name == 'EXISTS':
        return f'\\exist {get(f.children[0])}({get(f.children[1])})'

    if f.name == 'NOT':
        return '~' + get(f.children[0])

    if f.name == 'AND':
        return '(' + " & ".join([get(c) for c in f.children]) + ')'

    if f.name == 'OR':
        return '(' + " | ".join([get(c) for c in f.children]) + ')'

    if f.name in ['PRED', 'FUN']:
        return f.value + "(" + ", ".join([get(c) for c in f.children]) + ")"

    if f.name in ['VAR', 'CONST']:
        return f.value

    if f.name == 'IMP':
        return '(' + get(f.children[0]) + ' -> ' + get(f.children[1]) + ')'

    raise Exception(f'cannot print f = {f.name}')